2001년, KBS 드라마 《학교 4》로 연기자로 데뷔하였다. 본 드라마의 29화부터 등장, 극중 막대사탕을 물고 다녀 '캔디보이'라 불리며 비중 있는 캐릭터를 연기했다.
이후 드라마와 영화를 오고 가며 꾸준히 활동을 했으나 그렇다만할 성과를 내지 못했다. 드라마로선 2005년 공효진과 함께한 《건빵선생과 별사탕》, 영화로선 2003년 《동갑내기 과외하기》, 2005년 김선아와 함께한 《잠복근무》 정도가 사람들 기억에 남는 작품이라 할 수 있을 것이다.
그렇게 활동을 이어가던 중, 2007년 MBC 드라마 《커피프린스 1호점》에서 '최한결' 역할을 맡아 신드롬적 인기를 얻으며 전환점을 맞이하게 된다. 윤은혜, 이선균, 채정안 등과 호흡을 맞추었다. 대략적인 줄거리는 부자집 아들인 최한결(공유)과 남자행세를 하게된 고은찬(윤은혜)의 커피프린스 1호점 이라는 커피숍을 배경으로 펼쳐지는 로맨틱코미디. 공유의 필모그래피중에 대표작으로 꼽을수 있는 작품이다.
이후 드라마 종영 후 2008년 1월 14일 현역으로 입대하였다. 군복무 중, 국방홍보원에서 2008년 11월 3일부터 2009년 11월 8일까지 《공유가 기다리는 20시》를 진행하면서 군 생활을 하였고, 2009년 12월 8일 제대하였다.
군 제대 후, 2010년 임수정과 함께 뮤지컬을 원작으로 한 영화 《김종욱 찾기》로 스크린에 복귀했다. 임수정과는 《학교4》에 이어 2번째로 호흡을 맞추었다. 전형적인 로맨틱 코미디 영화의 느낌이지만, 영화의 부드러운 영상미, 공유의 1인 2역 연기 등 보는 재미도 분명 있는 괜찮은 작품이다. 마지막 장면 임수정과의 공항 키스신이 유명하다.
2011년 공지영 작가의 원작소설 《도가니》로 스크린 활동을 이어갔다. 군에 있을 때 원작 소설을 읽고 영화화를 직접 추천하게 된다. 특히 영화의 줄거리가 2005년 교직원들이 저지른 성폭행 사건을 바탕으로 실제로 일어난 일이란 사실에 사회에 적지 않은 충격을 가져다주기도 했다. 또한 이 작품을 경계로 공유의 연기에 무게가 실렸다는 평과 공유 연기의 전환점이 된 영화로 이 작품을 꼽는다. 466만 관객을 동원하며 흥행에 성공하였다.#
2012년 KBS 2TV 드라마로 브라운관에 복귀했다. 제목은 《빅》. 홍자매가 집필하고 이민정, miss A의 수지와 함께 해서 화제를 모았다. 기대를 안고 시작한 드라마였으나.. 시청률은 10%를 오락가락 하는 상황에, 남주와 여주의 로맨스가 진전이 없고, 도돌이표 진행이 이어졌다는 평이 많다. 드라마 시작은 나름 공을 들인 듯 (OST 등) 보이나 후반으로 가면서 스토리 전개나 마지막 마무리가 치밀하지 못하고 시청률도 떨어지고 흥미도 떨어졌다는 게 대체적인 평가. 홍자매의 이러한 전개는 맨도롱 또똣에서도 이어진다. 이건 초기 기획안이 4화쯤에서 완전히 엎어지고, 스토리가 아예 바뀌었기 때문. 4화가 끝나고 나온 예고에 나온 장면이 5화에 단 한장면도 나오지 않고, 갑자기 1년뒤로 급전개가 되면서 촬영 내내 쪽대본이 난무하면서 드라마가 변질된 상황. 물론 공유의 연기는 훌륭해서 "공유 연기 보려고 봤다"는 반응이 많았다. 또한 공유가 입고 나왔었던 옷들이 화제가 되기도 했다.
2013년 원신연 감독의 《용의자》로 스크린에 복귀했다. 북한 최정예 특수 요원이었던 지동철(공유)이 조국에 버림받고 망명해 아내와 딸을 죽인 범인을 찾아가는 줄거리를 담은 초스피드 리얼 액션 영화로 공유의 화려한 액션이 시선을 뗄 수 없게 했다는 호평을 받았다. 극중 공유의 한강낙하 씬,[3] 어깨 탈골 씬,[4] 카체이싱 씬이 유명하다. 413만 관객을 동원하며 흥행에 성공했다.
그 이후로 약 3년 동안 공백기간을 가졌다가 2016년에 공유가 출연한 영화들이 연속적으로 개봉되었다. 2월에는 전도연과 함께 연기 호흡을 맞춘 영화 《남과 여》가 개봉했으나 흥행에는 실패했다. 흥행에는 실패했으나 정통 멜로영화의 명맥을 이었다는 평가를 받는다. 공유의 첫 정통멜로 영화로, 이전 인터뷰들에서 입버릇처럼 정통멜로에 도전하고 싶다고 했었다. 최종 관객 203,775명.
그리고 7월에는 한국 최초의 좀비 아포칼립스 블록버스터인[5] 《부산행》이 개봉하였다. 7월 13일에 유료시사회 명목으로 변칙 개봉을 한 영화로서 상당한 흥행이 예상되었고 천만 관객 돌파 영화가 될 수도 있다는 관측이 있었다. 본래 330만이 손익분기점으로 칸 영화제 초청 등의 덕을 본 해외 판매를 통해 280만 정도로 낮아졌으며 변칙개봉이라는 비판을 받기도 한 개봉 전 유료시사회에 이미 56만, 개봉 첫 날 86만으로 개봉한 날 이미 143만을 돌파, 개봉 3일만에 손익분기를 가뿐히 넘었다. 그리고 8월 7일, 《부산행》이 천만 관객 돌파 영화가 되면서 본인의 필모그래피에 최초로 천만 관객 돌파 영화를 넣게 되었다.
같은 해 9월에는 할리우드 대형 자본이 투자된 김지운 감독의 개봉 영화 《밀정》이 1위로 3일차 점유율 74%을 달리면서 추석 연휴 버프를 제대로 받으면서 600만 관객을 돌파하는 흥행세를 이어나갔고, 결국 《밀정》은 최종 관객 750만명을 기록하며 흥행에 성공하였다.
2016년은 드라마에서도 대히트를 친 한해였다. 하반기에는 김은숙 작가의 차기작 tvN 《쓸쓸하고 찬란하神 - 도깨비》 주연 자리까지 꿰차면서 이미지 좋은 배우에서 명실상부 톱배우 자리에 안착하였다. 드라마 《도깨비》는 2016년 12월 2일 첫 방영되며 8월 31일 첫 리딩을 시작하였다. 공유는 이 드라마에서 도깨비 '김신' 역할을 맡았다. 이 드라마에서 김고은과 이동욱 등과 함께 출연했다. 이 드라마는 케이블TV라는 한계에도 불구하고 역대 케이블 채널 프로그램 최초 시청률 20%(AGB닐슨 유료플랫폼기준 20.5% 기록) 돌파와 채널 tvN과 케이블채널을 통틀어서 최고시청률을 경신하였다. 또한 드라마 도깨비와 공유는 방영 내내 화제성 지수, 브랜드평판지수 순위에서 1위를 놓치지 않고 신드롬을 일으키며 메가히트를 기록하였다. 또한 갤럽 드라마 선호도 조사에서 공중파 케이블 통틀어 역대1위 기록을 경신하고 OST 역시 역대 기록을 경신하는 등 신드롬적 인기를 끈 작품으로서 30대의 대표작으로 꼽을 수 있다.
2017년 5월 백상예술대상에서 도깨비로 TV부문 남자 최우수연기상을 수상하였다. 이 때 했던 수상소감에서 공유라는 배우가 가지고 있는 배우라는 직업에 대한 신념, 불안감, 고민 등을 진솔하게 털어놓으면서 그에게 내재되어 있던 유약하면서도 강인한 모습을 엿볼 수 있다.
도깨비 이후 오랫동안 공백기를 가졌다가 82년생 김지영으로 차기작이 결정되었다. 영화의 원작 자체가 논란이 있던 작품이였던 만큼 이 작품에 출연을 결정한 공유의 행보에도 많은 갑론을박이 일었다.[6]
